ＮＦＢの安定性とＮＦＢ手法について　４

４、　３次以上での設計法
●２次補正で対応できる範囲、それ以上を実現する手段通常の場合、２次補正の手法で実現できる範囲はオーディオ用パワーアンプの場合、10kHzでNFB量100dB、歪率で-160dB程度まではカバーできる。（1kHzでは歪率-180dB程度）市販品の世界最高の測定器でも-160dB以下の歪は評価できないので、それ以上の性能が必要な用途は一般的には存在しない。しかし、-180dB以下の総合分解能を持つ「世界最高性能」の測定器を作ろうとすると、２次補正では10kHzで-180dB程度が限度であり、アンプ単体での歪を-200dBに抑えるには３次以上の位相補正が必要となる。２次補正で位相遅れが180°のまま安定にNFBを掛ける方法はすでに解説したが、３次（位相遅れ270°）のままでNFBを安定に掛けられる手法はまだ見つかっていない。^※ したがって、２次補正で安定なアンプの内部に「安定性を損なわない範囲」で追加の１次遅れ要素を組み込むことになる。 ※原理的にはNFBﾈｯﾄﾜｰｸに２次進みを導入すればメインループは３次遅れを許容できるが、単なるCRﾈｯﾄﾜｰｸでは十分な進み量を得る為に仕上がりゲインが50dB以上必要となる。仕上がりゲインが大きくない場合は能動素子で微分回路を組む必要があり、現実的には高次の進み補償をＤレンジ確保しつつ数10MHzまで正常に動かすのは難しい１次のポールやゼロは、その1/10～10倍の周波数範囲で位相が回るので、影響を小さくするにはゲインクロスに於いて回った位相が戻り切っている必要があり、追加した１次遅れ系のゼロ(fz)はfc/10程度に設定する必要がある。つまり、３次（18dB/oct.）のスロープが使えるのはfc/10以下の領域のみである。下に、fc=10MHz, fz=1MHz, fc1=fc2=fc3=10kHzに設定した時のOPENゲイン（追加した増幅段：緑と、２次補正後段まで含めた全体ゲイン：赤）のＦ特を示す。NF後のゲインは+20dBに設定しているので、10kHz以下でのNFB量は150dB以上を確保できる。緑の追加した増幅段はfz=1MHzのゼロを持っているので1MHz以上では90°近くまで回った位相は再び0°に向かって戻ってくる。fc=10MHzでの位相回転は6°なので全体の２次位相補正に与える影響を小さくできる。これにNFB回路（帰還率-20dBでfr=5MHz=0.5fcの進み補償を入れる）を加えると、フラットな周波数特性（10MHzに於いて-5dB、Q=0.6の２次LPF特性）が実現できる。純粋な２次補正ではfr=0.6fcでQ=0.6になっていたのと比べるとfrの設定が小さいが、これが追加した増幅段で移相が6°余計に回ったことへの対処法である。 fzの設定がfc/10よりも大きくなるとfcでの位相が戻り切らず、NFB後のＦ特にピークを発生してしまう。 ●陥りやすい症状と、トラブル回避の為の設計法３次の補正では、ゲインクロスよりも低い周波数帯に於いて位相が180°以上回る部分が発生する。系がどこまでもリニアに動作するなら問題ないが、実際の回路では瞬間的なパルス入力に対して内部電流の制限でクリップが発生し、リニアな応答をしなくなる。クリップでゲインが低下した時にゲインクロスが位相が180°以上回る部分になると発振するので、３次補正ではこのクリップ時発振対策が重要であり、これを怠ると電源投入と同時に最大振幅で発振しがちである。この現象に対する「耐性」は元のNFB位相補正の余裕度が最も影響するが、上の設計条件を守っていても問題となるパラメータは以下がある。・初段のクリップ入力電圧と最大出力電流値・入力最大振幅（出力ﾌﾙｽｲﾝｸﾞ時の帰還電圧）・２段目のクリップ入力電圧・電圧増幅段のＳＲ限度と出力最大振幅・出力飽和時の回復時間右図は上記設計例(Av=20dB, fc=10MHz, fz=1MHz, fr=5MHz)で初段クリップレベル=±50mV条件で入力振幅を±0.25/0.5/0.75/1.0Vと大きくして行った時のStep応答波形である。入力電圧の変化幅が初段クリップレベルの16倍を超えると、ｵｰﾊﾞｰｼｭｰﾄの回復が遅れて実質位相遅れが180°を超え、発振に至る。電源投入時に出力ﾌﾙｽｲﾝｸﾞ時の帰還電圧がこの限度を超えると、電源を入れるだけでこの状態に陥ってしまうので、何らかの対策をしなければならない。（初段の入力で電圧をクランプしても、初段が飽和するのと変わりないので改善にはならない。）【設計手順】１、入力最大振幅と初段クリップ入力電圧の比を求める電源電圧±25Vで仕上がりゲイン10倍では最大±2.5Vが印加される。初段がNPN/PNPでReなしの場合は初段クリップレベル=±50mVなので、比は50となる。この値が20を超えていれば対策必要。（対策法１）：fzをfc/10からfc/20に下げると、クリップ比の発振限度が３倍上がる。（対策法２）：初段を2SK170の差動(±200mVまでOK)に変更する。　　　　またはReを挿入したり、SEPP型にして初段クリップレベルを改善する。２、２段目のクリップ入力電圧に合わせて初段出力のクランプ電圧を設定する。２段目入力がオーバースイングするとクリップ回復が遅れるので、２段目の動作範囲で初段出力をクランプする。（シリコンDiの逆並列で±0.65Vに制限できる）クランプ電圧に合わせて２段目のクリップレベルをReで調整すると良い。注意：高域での初段電流Ｄレンジをここで制限しないようにすること３、初段負荷の１次遅れとゼロ点(fz)を設定しているＣＲ直列回路の定数を設定する。 R=1.5Vcl/Io1、C=1/(2pifz*R)　但し、Vcl=２段目入力クランプ電圧、Io1=初段出力電流max これにより、初段が電流反転した時に直ちに２段目が反応し、この効果で初段クリップ電圧比の発振限度は元の２倍以上に改善される。４、全体のOPENゲインがfcでゲインクロスするように２段目以降の２次補正定数を調整５、この状態で最大振幅ステップ応答時のＳＲが確保できるように電圧増幅段の電流を設定 NFB系のＳＲ限界は２段目のクリップ限界出力電流で決まるが、電圧増幅段の容量負荷が重かったりｱｲﾄﾞﾘﾝｸﾞが不足しているとこちらのＳＲ限界で応答が遅れる場合があるので、余分な遅れ要素を排除。６、出力飽和時の回復で必要以上に遅れる部分がないか確認する。カレントミラーや電圧増幅段のＥ接地で飽和させるとＮＧ。ベースをオーバードライブしないように必ず高速のDiでクランプする。Ｅフォロワやカスコード（Ｂ接地）はベースドライブ条件で回復時の逆電流を十分確保できていればＯＫ。以上のように、３次補正でNFB量を120dB以上取る設計では様々なチェックポイントをクリアしないと安定に動作させる事は難しい。少なくとも、２次補正の手法で経験を積んだ上で、「さらにその先」の技術として取り組むのが望ましい。歪みを最小にする手法へ進む　　NFBの目次に戻る　　アンプ設計のTOP に戻る

４、　３次以上での設計法

　

●２次補正で対応できる範囲、それ以上を実現する手段

通常の場合、２次補正の手法で実現できる範囲はオーディオ用パワーアンプの場合、10kHzでNFB量100dB、歪率で-160dB程度まではカバーできる。（1kHzでは歪率-180dB程度）
市販品の世界最高の測定器でも-160dB以下の歪は評価できないので、それ以上の性能が必要な用途は一般的には存在しない。

しかし、-180dB以下の総合分解能を持つ「世界最高性能」の測定器を作ろうとすると、２次補正では10kHzで-180dB程度が限度であり、アンプ単体での歪を-200dBに抑えるには３次以上の位相補正が必要となる。

２次補正で位相遅れが180°のまま安定にNFBを掛ける方法はすでに解説したが、３次（位相遅れ270°）のままでNFBを安定に掛けられる手法はまだ見つかっていない。^※ したがって、２次補正で安定なアンプの内部に「安定性を損なわない範囲」で追加の１次遅れ要素を組み込むことになる。

※原理的にはNFBﾈｯﾄﾜｰｸに２次進みを導入すればメインループは３次遅れを許容できるが、単なるCRﾈｯﾄﾜｰｸでは十分な進み量を得る為に仕上がりゲインが50dB以上必要となる。仕上がりゲインが大きくない場合は能動素子で微分回路を組む必要があり、現実的には高次の進み補償をＤレンジ確保しつつ数10MHzまで正常に動かすのは難しい

１次のポールやゼロは、その1/10～10倍の周波数範囲で位相が回るので、影響を小さくするにはゲインクロスに於いて回った位相が戻り切っている必要があり、追加した１次遅れ系のゼロ(fz)はfc/10程度に設定する必要がある。
つまり、３次（18dB/oct.）のスロープが使えるのはfc/10以下の領域のみである。

下に、fc=10MHz, fz=1MHz, fc1=fc2=fc3=10kHzに設定した時のOPENゲイン（追加した増幅段：緑と、２次補正後段まで含めた全体ゲイン：赤）のＦ特を示す。NF後のゲインは+20dBに設定しているので、10kHz以下でのNFB量は150dB以上を確保できる。

緑の追加した増幅段はfz=1MHzのゼロを持っているので1MHz以上では90°近くまで回った位相は再び0°に向かって戻ってくる。fc=10MHzでの位相回転は6°なので全体の２次位相補正に与える影響を小さくできる。

これにNFB回路（帰還率-20dBでfr=5MHz=0.5fcの進み補償を入れる）を加えると、フラットな周波数特性（10MHzに於いて-5dB、Q=0.6の２次LPF特性）が実現できる。
純粋な２次補正ではfr=0.6fcでQ=0.6になっていたのと比べるとfrの設定が小さいが、これが追加した増幅段で移相が6°余計に回ったことへの対処法である。

fzの設定がfc/10よりも大きくなるとfcでの位相が戻り切らず、NFB後のＦ特にピークを発生してしまう。

●陥りやすい症状と、トラブル回避の為の設計法

３次の補正では、ゲインクロスよりも低い周波数帯に於いて位相が180°以上回る部分が発生する。系がどこまでもリニアに動作するなら問題ないが、実際の回路では瞬間的なパルス入力に対して内部電流の制限でクリップが発生し、リニアな応答をしなくなる。

クリップでゲインが低下した時にゲインクロスが位相が180°以上回る部分になると発振するので、３次補正ではこのクリップ時発振対策が重要であり、これを怠ると電源投入と同時に最大振幅で発振しがちである。

この現象に対する「耐性」は元のNFB位相補正の余裕度が最も影響するが、上の設計条件を守っていても問題となるパラメータは以下がある。

・初段のクリップ入力電圧と最大出力電流値
・入力最大振幅（出力ﾌﾙｽｲﾝｸﾞ時の帰還電圧）
・２段目のクリップ入力電圧
・電圧増幅段のＳＲ限度と出力最大振幅
・出力飽和時の回復時間

右図は上記設計例(Av=20dB, fc=10MHz, fz=1MHz, fr=5MHz)で初段クリップレベル=±50mV条件で入力振幅を±0.25/0.5/0.75/1.0Vと大きくして行った時のStep応答波形である。

入力電圧の変化幅が初段クリップレベルの16倍を超えると、ｵｰﾊﾞｰｼｭｰﾄの回復が遅れて実質位相遅れが180°を超え、発振に至る。

電源投入時に出力ﾌﾙｽｲﾝｸﾞ時の帰還電圧がこの限度を超えると、電源を入れるだけでこの状態に陥ってしまうので、何らかの対策をしなければならない。（初段の入力で電圧をクランプしても、初段が飽和するのと変わりないので改善にはならない。）

【設計手順】
１、入力最大振幅と初段クリップ入力電圧の比を求める

電源電圧±25Vで仕上がりゲイン10倍では最大±2.5Vが印加される。
初段がNPN/PNPでReなしの場合は初段クリップレベル=±50mVなので、比は50となる。
この値が20を超えていれば対策必要。
（対策法１）：fzをfc/10からfc/20に下げると、クリップ比の発振限度が３倍上がる。
（対策法２）：初段を2SK170の差動(±200mVまでOK)に変更する。
　　　　またはReを挿入したり、SEPP型にして初段クリップレベルを改善する。

２、２段目のクリップ入力電圧に合わせて初段出力のクランプ電圧を設定する。

２段目入力がオーバースイングするとクリップ回復が遅れるので、２段目の動作範囲で初段出力をクランプする。（シリコンDiの逆並列で±0.65Vに制限できる）
クランプ電圧に合わせて２段目のクリップレベルをReで調整すると良い。
注意：高域での初段電流Ｄレンジをここで制限しないようにすること

３、初段負荷の１次遅れとゼロ点(fz)を設定しているＣＲ直列回路の定数を設定する。

R=1.5*Vcl/Io1、C=1/(2pi*fz*R)　但し、Vcl=２段目入力クランプ電圧、Io1=初段出力電流max
これにより、初段が電流反転した時に直ちに２段目が反応し、この効果で初段クリップ電圧比の発振限度は元の２倍以上に改善される。

４、全体のOPENゲインがfcでゲインクロスするように２段目以降の２次補正定数を調整

５、この状態で最大振幅ステップ応答時のＳＲが確保できるように電圧増幅段の電流を設定

NFB系のＳＲ限界は２段目のクリップ限界出力電流で決まるが、電圧増幅段の容量負荷が重かったりｱｲﾄﾞﾘﾝｸﾞが不足しているとこちらのＳＲ限界で応答が遅れる場合があるので、余分な遅れ要素を排除。

６、出力飽和時の回復で必要以上に遅れる部分がないか確認する。

カレントミラーや電圧増幅段のＥ接地で飽和させるとＮＧ。ベースをオーバードライブしないように必ず高速のDiでクランプする。Ｅフォロワやカスコード（Ｂ接地）はベースドライブ条件で回復時の逆電流を十分確保できていればＯＫ。

以上のように、３次補正でNFB量を120dB以上取る設計では様々なチェックポイントをクリアしないと安定に動作させる事は難しい。
少なくとも、２次補正の手法で経験を積んだ上で、「さらにその先」の技術として取り組むのが望ましい。

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