２０年以上も前、雑誌「無線と実験」の '96/7月号に安井氏が「NFB技法についての一提案」と題して記事を書いていますが、この記事に見られるようにNFBの効果や働きについて誤解をしている人は結構いるようです。
まずは、「ＮＦＢ」について基本的な所を確認してみましょう。
● ＮＦＢで何が変わるのか？
理解しやすいように、回路を抽象化したブロック図で置き換えて動作を見てみます。
この図は初段で10倍 (20dBゲイン) 、２段目で1000倍 (60dBゲイン)、３段目は0dBバッファ の３段構成のアンプに仕上がりゲインが20dBになるように負帰還 (NFB) を掛け、入力に１Ｖrmsが入った時の状態を示しています。
出力は10Vですから、２段目の入力は1/1000の10mV、初段の入力はさらに1/10の1mVとなります。（厳密には10V出力時の入力は1.001V必要）
つまり、NFBを掛けてもアンプそのもののゲインは減らず、初段に印加される信号が1/NFBに減るので「見かけ上の」ゲインが減るだけ、という事です。
注：この図では「電圧」ゲインのみを記載しているが、電流ゲインで見るとパワーアンプなどでは最終出力段の0dBバッファは80dB程度の大きなゲインを持っている。
初段および２段目のゲインも含めると合計では非常に大きな電流ゲインを持つが、NFBは通常電圧モードで帰還するので余剰ゲインは入出力インピーダンスの比に変換される。
次に、初段入力には何も信号を入れないで、途中の段階で外部から雑音(A,B,C)が混入した場合を考えます。（雑音は歪成分と考えても良い。）
NFBの効果により、加えた雑音成分は戻ってきた信号によって打ち消され、1/NFBに抑制されます。（初段で入力信号が1/NFBになるのと全く同じ。）NFBの一巡ループの中では場所によらずNFB量は同じですから、ノイズの侵入経路がどこであろうが打消し効果は1/NFBで一定であり、結果的に出力に現れる電圧は「侵入部位から出力までのゲイン/NFB」倍されることになります。
この「1/NFBに抑制される」効果がNFBの最大の利点であり、NFB量が多ければそれだけ抑制効果も大きくなる。注意すべき点は侵入部位によって出力から見た見かけ上の減少度合いが異なる事で、図のように最終段に近いほどNFB効果は大きく、初段では減った分だけ後ろで再び大きくなるので見かけ上の効果がなくなります。
（雑音Ａも1/1000になるが、そこから80dB増幅されて出力では10倍になる）
以上をまとめると、
・NFBを掛けてもアンプそのもののゲインは減らない
・回路の動作振幅は、出力端までの後続ゲイン(A2)に依存し、Vo/A2の値となる
・NFB量をNFB=(1+A1A2β)とすると、一巡ループ内の任意の点で加わった信号に対し1/NFBになる打消しが働く
・回路の途中でノイズが加わる場合、1/NFBからA2倍されるのでA2/A1A2β= 1/A1βとなり、出力に現れる度合いはA2に関わらず入力端からの累積ゲイン(A1)に依存するので、なるべく初段でゲインを稼ぐ方が有利
・初段入力に加わる歪やノイズはA1=1なので見かけ上NFBが効かない
(出力=Vo、入力からのゲイン=A1、出力までのゲイン=A2、帰還率=βとする)
ところで、上の信号レベルの図を見ると１Ｖ入力に対し初段の出力は10mVで1/100に減っています。この値は２段目のゲインが大きいほど極端になり、２段目が120dBゲインでは１Ｖ出力時に２段目の入力は１μＶとなる計算です。
「これでは、２段目の入力にノイズが0.1mVでも混入すると大変なことになる！」と思う人がいるかも知れません。これは「事実誤認」なのですが、その理由を以下に説明します。
● 裸ゲインが非常に大きいと信号が消える？
MJ '96/7月号の安井氏の記事の内容は、細かい表現の誤りは別として以下の点がメイン。
１、後段のゲインが高いと初段で信号が減衰する
２、信号が減衰してしまうと後段でノイズに弱くなる
３、従って、後段のゲインは小さい方がノイズに強い。
つまり、氏の心配は「初段の後の信号レベルがどんどん小さくなると、ノイズに埋もれてかき消されてしまうのではないか？」と思っているようなのです。上で触れた例のように、「２段目が120dBゲインで１Ｖ出力時には２段目の入力は１μＶとなり、２段目の入力にノイズが0.1mVでも混入するとノイズは信号の100倍になってしまう！」と。
早とちりする人はそのように思ってしまうかもしれませんが、これは誤りです。
信号レベルが途中で小さくなっているように見えるのは、「任意の点で加わった信号に対しNFB効果で1/(1+Aβ) になる打消しが働く」為であり、これは増幅したい信号であれ、排除したい雑音であれ、全く同じように1/NFBへの抑制が働きます。
つまり、NFBが60dBあれば、0.1mV入ったノイズは60dB分打ち消されて0.1μＶ分しか次段へは伝達されません。信号が小さくなるのと同じ分だけノイズも小さくなるのです。
結論としては、「後段のゲイン(A2)が小さい方がノイズに強い」のではなく、「前段のゲイン(A1)が大きい方がノイズに強い」が正解。
後段のゲインが小さいと初段に要求される動作振幅が大きくなり、初段で発生する振幅歪が大きくなります。初段振幅を小さくして初段の歪発生を減らすには後段のゲインもある程度は必要で、ノイズ耐性の指標となる初段のゲインとは別の要素となります。
● 裸ゲインが非常に大きいとノイズでクリップする？
上では初段の後の信号レベルを見ましたが、アンプ内部のゲイン配分とは無関係に初段入力部の振幅は1/NFBになり、NFBを掛けてもアンプそのもののゲインは変わっていません。
入力部の雑音電圧は物理的なノイズ源抵抗で決まるので有限な値を持ち、BW=100kHzでノイズＲ=1kΩなら1.2μＶの熱雑音は必ずありますから、アンプのｵｰﾌﾟﾝｹﾞｲﾝが150dB以上あるとノイズ成分だけでアンプの出力はクリップしてしまいそうです。
実際はそうではなく、いくら裸ゲインが高くてもNFBで適切な仕上がりゲインになっていればノイズで飽和することはありません。
その理由は、熱雑音に対しても全く同じように1/NFBへの抑制が働く為であり、NFB量が60dBあれば1.2μＶの熱雑音はNFBによって99.9%打ち消されるのです。
この事は一見、「初段入力に加わる歪やノイズは見かけ上NFBが効かない」と言う事実と反しているように思いがちですが、これは「見かけ上のゲイン」に惑わされた結果。
具体例でこの様子を見てみましょう。
これは、裸ゲイン100dBで仕上がりゲイン=20dB （NFB=80dB) の場合。
アンプの入力部に1μＶのノイズがあったとして、80dBのNFBにより実質入力は0.1nVとなり、出力ノイズは10μＶとなります。仕上がりゲインが10倍(+20dB)ですから仕上がりゲインでの入力換算ノイズは1μＶで元のノイズと同じ。つまり「見かけ上では」減っていない。
結論として、熱雑音であろうがとにかく何でも1/NFBへの抑制は働いているという事です。
● そもそも、ＮＦＢが掛かるとはどういう事か
これまでは、差動入力増幅回路の＋側に信号を入れる「正相型」でNFBを説明しましたが、ＮＦＢが掛かる様子を見るには「反転型」の回路の方が分かりやすい。
この図に於いて、増幅器の入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが十分に高いとするとR2に流れる電流1mAは全てR1に流入します。オープンゲインが80dBあるので10V出力時の－側入力は-1mVとなり、R1の電圧降下10Vとちょうど釣り合う。
出力が少しでもずれるとその1/11が－側入力の変化となり、それが80dB増幅されて出力に帰ってくるので、－側入力の電圧値は出力電圧のゲイン分の１に 強制的に固定される感じになります。
つまり、 ＋側入力（GND電位）を支点にして出力端が10m、入力端が1mの長さの梃子を上下させているイメージ。
ゲインが非常に大きいとｱﾝﾌﾟ-入力端の振れ幅は非常に小さくなり、ほとんど ＋側入力と同じ電位となる。これがいわゆる「イマジナリ・ショート」と呼ばれる状態です。
「ＮＦＢが掛かる」とは、”増幅回路の＋側と－側入力の電位差が出力電圧のゲイン分の１に なるように強制的にバランスが保たれている状態” と定義しても良い。
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