NFBがどのように働くかを把握したうえで、次のステップとして歪率の値がどのようにして決まり、NFBで改善されるかを検証します。
● 歪は1/NFBになるというが、元の値はどの状態？
一般的にNFBによる歪改善効果はNFB量に比例し、1/NFBになると言われています。
では、元の値はどの状態を指すのでしょうか。
仕上り利得20dB、ＮＦＢ量が60dBで１V入力10V出力の場合、
【回答案：Ａ】 裸ゲイン80dBのアンプに１Ｖ入力した場合の1/1000歪み
【回答案：Ｂ】 ゲイン20dBのアンプに１Ｖ入力した場合の歪み
【回答案：Ｃ】 裸ゲイン80dBのアンプに1/1000Ｖ入力した場合の歪み
下の図は、３段構成の各段にD1, D2, D3の歪がある場合の信号レベルを示します。
NFB効果によって初段入力は1mVに減っているので、回答Ａは誤り。
裸の状態でゲイン20dBのアンプは存在しないので、回答Ｂも誤り。
正解は回答Ｃで、裸ゲインの状態で各段で加わった歪成分全体がNFB前の歪み量であり、NFB効果で出力信号レベルは同じままで歪成分は1/NFBに抑制されます。
どうして歪だけが減るのか不思議ですが、正確には入力信号も歪も全く区別なしに1/NFBに抑制されており、「抑制された後の信号レベル」を実質的な入力と見なしているだけなのです。（NFB前は信号入力は1mVだが、NFB時は１Ｖの信号を印加する。）
各段の裸の歪率が１％とすると、10V出力時の各段の出力振幅の１％が歪みなので、
D1=0.1mV, D2=D3=0.1Vとなり、NFB前の出力に現れる歪電圧の合計は
(D1*1000+D2+D3)=0.3V。出力10Vなので歪率は３％です。
NFB後の歪率はNFB60dBなので裸ゲインの時の1/1000に改善される。
「率」としての改善度合いはどの段も同じで、ゲイン配分には左右されません。
つまり、NFBによる「率」の改善はどこも同じなので、NFB20dBで最終的な歪率を0.1%にするには1%を超える歪率の部分はどの段にも許されないのです。（逆の見方をすれば、他の段より歪率の十分低い所はそれ以上改善しても意味がない。）
注意しなければならないのは、「裸ゲインの状態の信号レベルに対する歪率」なので、後段のゲインが高くなると相対的に信号レベルが小さくなり、歪とは異なる「外来ノイズ」の影響度はゲイン配分に大きく左右されることです。
具体的には、外来ノイズ（内部の熱雑音なども含む）に対するNFB効果はその部位から後段のゲイン分だけ「見かけ上」小さくなる。つまり、最終段はNFB効果が100%働くので電源変動などはあまり気にしなくても良いが、初段はNFBによる改善効果が期待できないので部品や電源からのノイズに特に注意しなければならない。
別の言い方をすると、「入力換算ノイズ」の値は初段からその部位までの累積ゲイン分だけ抑制される、という事です。
結局、「ノイズ」も含めたＴＨＤの値を保つには、初段に近いほど許容できる雑音レベルが小さくなるので初段には低雑音の素子が必要なのです。
● ＮＦＢが掛かった状態での内部歪み発生量
上の説明では、各段での歪発生量は「１％」と率で指定しましたが、実際の回路では歪発生量は電圧・電流振幅に大きく依存し、率で一定という事はありません。
具体的には２次歪は振幅の二乗、３次歪は振幅の３乗に比例するので、歪率ではそれぞれ２次は振幅に比例、３次は振幅の二乗に比例します。（Ｂ級ｴﾐｯﾀﾌｫﾛﾜ出力段はアイドリング比で小振幅では複雑だが、大振幅では３次歪が主となる）
この事は、NFB量が大きい場合は後段ゲインの分だけ初段振幅は小さくなるので、ノイズにさえ気を付ければ振幅歪はあまり気にならない事を意味します。
但し、周波数が高くなると後段ゲインが減少して初段に要求される振幅も急激に増大するので、高域で劣化しないためにも初段のＤレンジ（低歪を保てる最大振幅）をある限度以上に保つことは必須。
高域ではNFB量自体も減少するので、NFB後の歪率は高域で加速度的に劣化しやすい。
低NFBや無帰還の回路では後段のゲインが低いので初段に要求される振幅レベルが非常に大きくなります。差動増幅回路の３次歪は振幅の３乗で増えるので、10倍の振幅なら初段の歪は1000倍になる。
無帰還である程度の低歪を実現するには、「大振幅でも直線性に優れた」初段を採用しなければなりません。
右図は初段に使われる差動入力部の３次歪発生量（入力換算）と初段出力振幅の関係を示しています。（”基本回路素子の直線性” の説明より）初段の入力換算歪はNFBによる改善は出来ないので、例えば１Ｖ入力で歪率-120dB以下にする為には入力換算歪は１μＶ以下が必要であり、使用帯域での最大周波数に於いて初段に必要とされる振幅はグラフから読み取れる値以下に抑えなければならない。
実際の回路で歪み発生量を求めるには、出力側から前段に必要な振幅を逆算して行き、各部の電圧・電流振幅を求め、その状態での発生歪を見積もっていきます。
（具体的な計算例はこの次の「最終目標実現の為の設計法」で解説予定）
●最終的な辻褄合わせは初段入力部
概念としては、初段で入力電圧が1/NFBになり、その状態の裸ゲインでの出力歪に対し最終的には1/NFBの出力歪になるのですが、逆に考えると「出力を無歪の状態に補正する為」に各部の発生歪の逆電圧が前段出力に発生する、と見る事も出来ます。
つまり、NFB=40dBなら歪の99%はキャンセルされるのでNFB前の状態から見ると「ほぼ」無歪と見ても大きな間違いではない。
その視点に立てば、各部に発生する歪を打ち消すのに必要な初段の入力電圧は、初段からその部位へのゲインから逆算できます。（例えば、出力段手前の電圧増幅段で20Vrms振幅時に発生する２次歪が１μＡとして、その電流を発生するための初段振幅はVin=1u/gm1/hfe2であり、初段gm1=5mS、２段目電流ゲインhfe2=200とすると１μＶとなる。）
初段の入力換算歪はNFBでは改善されないので、この値はそのままNFB後の入力換算歪となります。つまり、最終的な歪量は各部の発生歪の入力換算値を加算すれば良い。
（ベクトル加算なので単に絶対値を加算するのではない事に注意。）
結果的に「歪率」の値は、この入力換算歪電圧と入力電圧との比になります。
同じ回路でNFB量が変わる（仕上り利得が変わる）と、裸ゲインは同じなので同じ出力では入力換算歪は変わらず、入力電圧が変わるので結果的にNFB後の歪率が変化します。
（例として、NFB後のゲインが100倍で歪率0.1%のアンプを100%NFBにしてゲイン0dBで使うと、入力換算歪は全く同じだが同じ出力では入力電圧が100倍になるので「率」は1/100に改善。）
以上から分かるように、初段や２段目で「究極の回路」で無歪にしたとしても、最終出力段に歪があるとそれを打ち消すために初段にも歪電流が流れます。各段に必要な歪率は、最も悪い部分の1/10以下なら十分で、それ以上の改善は無意味です。
高NFBの回路では、途中のゲインを十分に取れば初段の振幅は小さくなるので、テール電流2mA程度のFET差動初段で初段の電流振幅による３次歪発生量は1μV程度になり、通常は無視できる値です。（入力換算歪が発生するのは後段の歪を打ち消すために初段に必要な歪電流が流れるのが原因）
したがって、初段に直線性を改善するための余分な補正回路を付けても効果はなく、発生ノイズを減らすためにもシンプルな差動回路で十分。
同様に、電圧増幅段の電流設定やカスコード回路の必要性についても「他の部分」とのバランスが重要で、その部分で歪発生量を１から０に改善しても他の部分の歪が10あると改善効果は全体の9%でしかないのです。（負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが十分に高い場合はカスコードで裸ゲインが上がってNFBが増えるので、全体に対して効果がある。）
なお、初段など動作振幅が非常に小さい場合は同じ率でも歪成分の許される絶対値も非常に小さくなる点に注意が必要。初段にカスコードブートストラップを付けることは次の説明の同相成分に対するCMRRやPSRRに対して非常に効果的なので、ppmオーダーの歪率を追求する場合には重要なポイントになります。
● NFBで改善できない入力電流による歪
上で「入力電圧は1/NFBになる」と書いていますが、これは「同相型」で差動初段の－側にNFBを返す場合、±入力に加わる差分が1/NFBになる事を指しています。
つまり「差動成分」は減るが、「同相成分」は入力電圧がそのまま印加されています。
NFBで差動成分は１μＶになっていたとしても、同相成分は10Ｖの場合もあり、初段のCMRRが十分大きくないと同相成分による初段の歪発生が問題になります。
上で「100%NFBにしてゲイン0dBで使うと歪率が良くなる」と書いていますが、現実には同相成分による歪発生が加わるのでゲイン40dBの時の1/100にはなりません。
実際に計算する場合は、初段に印加される同相成分で発生する入力換算歪を新たに加算する必要があります。
さらに大きな問題は同相成分による入力電流の影響です。
初段にカスコードブートストラップがないとCob(Crs)への非線形の充電電流が流れ、信号源抵抗が高いとこの電流による電圧が発生し、本来の入力信号に加算されます。
信号源抵抗が数kΩ以上の場合は特に注意が必要で、本来なら-140dB以下の歪率を達成するはずの設計でも10kHzで-80dB程度にまで性能が落ちることもある。
バイポーラＴｒ入力で初段電流が大きいとバイアス電流その物が大きいので、電源電圧変動による影響（PSRR劣化）も問題となります。低歪を謳っているOPアンプＩＣでは初段電流が大きい物もあり、カタログ上のPSRRは良くても信号源抵抗が大きくなった時の急激な劣化はカタログには書かれていないので要注意です。（そもそも、そのようなOPアンプは信号源抵抗1kΩ以下の用途で使うべき。）
次に進む NFBの目次に戻る アンプ設計のTOPに戻る