伝達特性(順方向gm)の直線性1(シングル動作)
 
シングル動作での直線性

・シングルでは素子の伝達特性がそのまま伝達gmとなる。

Bi-Trでは、伝達関数は Ic=Is・exp(Vbe・kT/q)
で、指数関数。(右の図の緑のカーブ)

(Vt=kT/q=0.2585 @T=300K)

gmも入力電圧に対して同じく指数関数になる。
(青のカーブ:約38mS at 1mA)


IbはIcと同様にVbeの指数関数になるので
Ic/Ibの値はほぼ一定。=hfe

結果的にIc=hfe・IbでIb制御に見える。







FETでは伝達関数は2乗特性で、
比例定数をK、ピンチオフ電圧をVp
と置いて、
 Id=K(Vp+Vgs)2  (右の図の緑のカーブ)

K=Idss/Vp2 , Vp=√(Id/K)。

gmはVgsに対し比例関係となる。
(青のカーブ)

FETもBi-Trも、シングルではgm特性は常に右肩
上りに傾いており、差動接続のような平坦部が
存在しない。
従って、微少振幅での歪みも2乗でしか減少せず、
特に低歪みを要求される回路には不向きな方式
である。




電流に対しては、Bi-Trではgm=38.68Icで、リニアな関係。(右図の緑の直線)

注:温度は27℃より高いのが普通なので、やや低めの38mS@1mAで計算する

FETでは、gm=2K(Vp+Vgs) =2√(K*Id) と、Idの√に比例。(右図の青のカーブ)
K=gm2/4Idなので、20mS(2mA)の2SK170ではK=400/8=50m。


非常に低電流ではFETも高いgmを持つが、数mA以上ではBi-Trは非常に大きなgmになり、FETとの差が大きくなる。

 
歪み発生量の計算

FETではIdはVgsの2次関数なので発生歪みは2次のみであり、入力電圧振幅をdVgsとするとIdの歪み率は、
dVgs/4Vp (dVgs= 0 to peak) となる。
このVpは動作点に対する値であり、動作電流が小さいとVpも小さくなる。
必要な出力電流振幅をIo(rms)とすると、必要な入力電圧は dVgs=√2*Io/gmであり、この時の入力換算の発生歪み電圧をVdist(rms)と置くと、
Vdist = (Io/gm)2/Vp/2√2 = Io2/(4KId*2√(2Id/K))
 =Io2/8Id√(2KId) =Io2/(gm*Id*4√2)

K170@2mA:gm=20mSでは、Io=0.1mArms時
Vdist = (0.1m)2/(20m*2m*4√2)=0.01u/226u
=44.1uVrms

同様に、K30A@1mA:gm=2mSでは、Io=0.1mAで
(0.1m)2/(2m*1m*4√2)=0.01u/11.3u =0.88mVrms

同じ電流値では歪みは1/gmに比例する。


Bi-Trの場合、伝達関数は指数特性でもシングルでは
2次歪みがほとんどで、低レベルではFETと同様に
Vp一定の2乗特性で近似できる。歪み率は、
dVbe/4Vp (dVbe= 0 to peak、Vp=26.3mV)
(動作電流に関わらずVpの値が一定なのが指数関数の特徴)

入力換算の発生歪み電圧:Vdist = (Io/gm)2/(Vp*2√2)
2√2Vp=74.43mV、gm=38Icより
 Vdist = 9.3mV*(Io/Ic)2
つまり、動作電流に対する電流振幅比のみで発生歪みが決まる。
Io=0.1mArms, Ic=1mA では、
Vdist =9.3mV*(0.1/1)2 =93uVrms

この値は、電流振幅時のVbeに生じているので、エミッタ抵抗を挿入して電流帰還を掛けても変化しない。裸特性で同じ入力に対してはRe挿入で歪み率は下がるが、ゲインも同じだけ低下しているので入力換算での値は不変である。(これは、FETのシングルでも、差動増幅回路でも同様。)

Bi-Trの基本原理は電圧制御動作だが、IbとVbeが関係付けられているので外部から見ると電流制御素子とみなすことが出来る。電流駆動では2次の項はなく、直線性は良い。

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