差動動作での直線性
・電流比と伝達gmの関係
差動ではペアとなる素子の電流は合計が一定値
（＝共通エミッタ電流＝テール電流）となる。
Bi-Trでは、個々のgmはIcに比例するのでテール電流=1mA
では右図のように0～38mSで直線的に電流比と共に変化し、
合成gm=gm1gm2/(gm1+gm2)の値は放物線のカーブを描く。
これにより、動作点が電流比50%の中点ではgmが平坦な
部分が発生し、２次歪みをキャンセルできる。
（gmが２次曲線を描くので、歪みは３次成分となる。）
注：差動のバランスが崩れると、動作点が中央からずれた
傾きのある部分になり、２次歪みが残留する。
差動の効果を発揮させるにはバランスを崩さない事が大事
FETでは、素子のgmはIdの√に比例するので、
合成gmは右図下側のように中央部が平坦に近い
つぶれた形となる。
従ってFETの方が差動の電流振幅が大きくても
合成gmの低下が小さく、アイドリング値の±50%まで
変化してもgm低下は10%程度となる。
・入力電圧に対するgm特性上の図では電流比に対するgm変化を見たが、
入力電圧振幅に対するgm変化を見たのが
右図である。
Bi-Trでは±30mV程度までは電流比の時と
同様にgmｶｰﾌﾞは放物線を描くが、それ以上
の振幅では電流が低下した側のgmが小さく
なり、単体での指数関数のカーブに近付く。
中央のgmが平坦な部分は狭く、±10mV程度
の振幅でgm低下量は5%に達する。
エミッタ抵抗を挿入しない差動回路では、
動作電流に関わらずgm変化の形状は
同一であり、ｱｲﾄﾞﾘﾝｸﾞと中央でのgmの
値は正比例している。
つまり、Bi-Trでは電流振幅比が同じであれ
ば、入力電圧の歪発生量はｱｲﾄﾞﾘﾝｸﾞの値
に関わらず常に同じとなる。
エミッタ抵抗を挿入すると、Reの電圧降下
分だけ入力電圧の幅が左右に押し広げら
れ、一見平坦部が広がった様に見えるが、
単にIoReの電圧が加算されただけであり、
電流変化が同じであれば、Tr単体の
gm変化によるVbe歪み量は全く変わらない。
FETでは、Vgs-gm特性がVpの点でスパッとゼロ点
に交差するため、Bi-Trのような裾拡がりの特性
にはならず、この図のように放物線に近い形状と
なる。
Bi-Trと較べて、有効な動作範囲内でのgm平坦部
の割合が高いことが分かる。
FETのgmによりカットオフするまでの入力電圧範囲
は変わるが、全体の形状その物は相似形となる。
歪み発生量の計算Bi-Tr差動では、最大振幅を±Ioとすると、直線
からのずれ量は放物線の低下分(gm低下量)の
積分値となり、dVi=(Io)^3/3gm、３次歪み量は
その1/4となる。
この値は共に0-peak値なので、入出力共にrms値
に換算する（差動出力はｶﾚﾝﾄﾐﾗｰで左右を合成した
値とする）と、電流振幅と歪み発生量Vdist(rms)は、
Vdist=1.06mV*(Io/Ic)^3 で計算できる。
但し、Ic=１石当りの電流値、Io=差動加算値rms
例えば、0.5mA*2 差動の0.1mA出力では、
Vdist=(0.1/0.5)^3*1.06m=8.5uV
歪み電圧は(Io/Ic)^3に比例するので、同じIoで
あればIcを10倍にすれば歪みは1/1000になる。
→右図のIc=0.5mAと5mAの差を参照。
入力Vbeの歪みを実質無歪みと見なせる1uV以下に
するにはBi-Trの0.1mA*2差動では出力電流振幅は
10uArms以下が必要である。
（同じく1uV歪みで1mA出力を出すには10mA*2が必要）
FET差動では、電流振幅と歪み発生量Vdist(rms)は、
Vdist=15mV*(Io/Id)^3*Id/gm
但し、Id=１石当りの電流値、Io=差動加算値rms
K170(0.5mA*2、10mS)差動の0.1mA出力では、
Vdist =15m*(0.1/0.5)^3*0.5m/10m =6uV
シングルではK170@1mAでは10uA出力時に1uV強の歪みだったのと比較すると、テール電流1mAで10uA出力時には0.006uVであり、大幅に微少振幅での直線性が改善されているのが分かる。
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