基本回路素子の直線性  §3、電圧振幅に対する直線性
 
1、出力抵抗(Ro)の歪み

半導体の出力抵抗は電圧・電流依存性があり、この非直線性が低域での歪の要因となる。

バイポーラトランジスタ(Bi-Tr)の場合、Ic=Ib・hfe(1+Vce/VA)であり、IcはVceにも依存する。
(VAはアーリー電圧であり、トランジスタの品種により異なる値を持つ。)

ベースを定電流駆動した場合、Ro=(VA+Vce)/IcなのでVAが一定でもRoにはVce依存の項で2次歪が発生、さらにVAの値も一定ではなくて非線形を持つのでさらに3~10dB程度歪が大きくなる。

一般的に、PNPのRoはNPNと較べてかなり小さく、コンプリメンタリPPではPNP側が支配的になる。
下にカタログから出力特性の例を引用する。(2SA1370/2SC3467は200V耐圧の高電圧用、
2SA872A/2SC1775Aは高hfeローノイズTrの代表的な特性。)


グラフを見ると、高電圧・低電流ではVAは大きく(Icカーブが寝ている)、低電圧・大電流ではVAはより小さくなる(Icカーブ傾斜が大きい)傾向がある。

2SA1370ではVA=200~1,000V程度であり、2SC3467ではVA=500~3,000V程度と非常に大きい。
2SA872Aでは50V程度、2SC1775Aでは80V程度で一定に見えるが、単に定規でグラフを書いただけで実際の特性を表わしているかは疑問がある。

同一品種のTrで同じIcでも、Ro (VA, hoe)の値はhfeによって大きく変わり、hfeに反比例する。つまり、hfeが2倍になるとVAは半分の値になる。

歪の発生レベルは、電圧振幅とRoの値、VAの非線形、PNPとNPNでの2次歪打消し具合で変化するが、電源電圧の50%振幅でスイングした場合は、コレクタ出力抵抗Roに流入する電流値の2%~10%程度の歪電流が発生すると考えて良い。
シミュレーションでは1%程度の歪であるが、これはVAが常に一定の場合であり、SpiceシミュレーションではVAの電圧依存による歪を計算できないのである。

以上はBi-Trの場合であるが、FETの場合でもRoの電圧・電流依存性があり、ゲート駆動電圧に対する出力特性はBi-Trの場合と同様に扱うことが出来る。(FETではVAではなくて、Beta=1/VAの値を使用する。)

Roによる歪発生を少なくするには、
・電源電圧を高くし、同じ電圧振幅でもVce変化の割合を減らす。
・無用に電流を増やさず、必要最小限の動作電流で使う。
・Roの高い(VAの大きい)品種を使う。→特にPNP側が重要

なお、hfeが小さいと一般的にVAは大きくなるが、同一品種ではVA・hfeの値は一定なのでベース駆動電流から見た歪電流値は変わらない。


2、接合容量の充電電流成分

半導体の接合容量(Bi-TrではCob、FETではCossの値)の電流成分もRoに対して並列に流れるので、10kHz以上の周波数ではこの影響の方が大きくなってくる。

歪の点では、接合容量は電圧依存性(非直線性)が大きいので、歪成分の量も充電電流に対する率は大きい。(Spiceシミュレーションで接合容量の電圧依存による歪はかなり正確に計算できる)

さらに帰還容量(Cre, Crss)成分は入力側へも注入されるので、駆動インピーダンスが大きい場合はhfe倍され、より深刻な影響がある。
  → 入力電流の直線性の「帰還容量成分(Cre, Crss)の歪み」参照。

電源電圧が低いと変化率が大きくなり、接合容量の非直線性歪がさらに増える。高電圧印加はCob歪低減に非常に有効。

高域での歪劣化を少なくするには、
・電源電圧を高くし、同じ電圧振幅でもVce変化の割合を減らす。
・Cobの小さな品種を使う。→特にPNP側が重要。
  (NPN/PNPの値を揃えると2次歪をキャンセル可能)
・入力側に帰還容量(Cre, Crss)成分が入らないように対策する。
  →低インピーダンスで駆動する、カスコードで帰還路をバイパスさせる。


3、Roを大きくする回路技術

回路方式による出力インピーダンスRoの値を計算し、有効な対策をするための指標をまとめる。

●基本のエミッタ接地、差動回路のRoの値

まずはTr単体(裸)の状態のRoの値を確認。
Ic=1mAとなるように定数を設定しているので、Q3, Q9, Q4, Q10の低周波でのRo(kΩ) =VAになる。

A872A/C1775AはVA=100V前後なので約100kΩ、A1360/ C3423はVAが高いので数100kΩの値となる。

ベース駆動インピーダンスが高いのでCre成分はhfe倍され、1kHz付近からRoは低下を始めてしまう。
A1360/ C3423はhfeが低い分だけ高域でもRoは高い。

Q1, Q11, Q2, Q12は差動回路でのRoで、ベース側駆動インピーダンスによる差を確認している。
低周波ではエミッタインピーダンスが2個分なので単純E接地の2倍のRoであり、
高周波ではCre電流がベース抵抗にも流れるのでベースインピーダンスが低いほど高域でのRo低下が小さくなる。
(単純E接地でも同様で、ベースを低インピーダンスで駆動すれば高域でのRo低下は小さくなる)


●エミッタ電流帰還による改善(単体Roの1+gmRe倍)

Reを挿入すると、ゲインが1/(1+gmRe)に減少すると同時にRoも(1+gmRe)倍になる。

Q3, Q9, Q4, Q10はReに2V印加しているので、2V/26mV=77+1倍になるが、ベース電流があるのでRe=∞でもhfe倍までが最大限度となる。

Reの電圧降下を500mV程度取れば、Ic=1mA時で1MΩ以上のRoが実現できる。

ベースを低インピーダンスで駆動すればCre成分はhfe倍されないので、グラフの右上がりのカーブは単純にCobの値に依存する。

Q1, Q11はRe=100Ωで1mAなのでgmRe=100mV/26mV=3.8で、Reを入れる前の差動回路の値の5倍程度の改善が得られる。

ベース駆動インピーダンスが2.2kΩと高いのでRo低下が始まるのがやや早いが、低インピーダンス駆動すれば100kHzまで低下は抑えられる。


●カスコードによる改善(単体Roのhfe倍)

最初の単純E接地にカスコードを追加したのが右図。(Vceが16Vから2Vに下がるのでIc=1mAになるよう定数を再調整)

E接地側のコレクタインピーダンスはgmRo倍で最初のRoの1000倍以上になるが、カスコード石のベース電流成分が並列に加わるので元のRoのhfe倍が限度になる。

Re挿入による効果が10~100倍程度に止まるのに対し、hfe倍なので100~500倍の改善が得られる。
E接地側のベース駆動インピーダンスが高くてもCreが影響しないのもカスコードの重要な改善ポイント。

A872A/C1775A(Q1, Q11)はhfeが高いのでVAは小さくてもA1360/C3423に近いRoの値(1mAで30MΩ以上)が得られている。

カスコード石のCob電流はそのままRoと並列になるので、1kHz以上ではCob成分が支配的となり、歪電流の値もCobに依存する。
A872AやA1360はCobの非常に小さい品種なので、これが単純カスコードの限界値となる。
これ以上の改善にはベースに流れる電流をキャンセルする回路の追加が必要。

なお、カスコードにFETを使用すると低周波でのhfeは非常に高いのでRoもgmRo倍まで上がるが、Crsの電流成分はBi-Trと同様なので大幅な改善は見込めない。高耐圧で低CrsのP-chがないのでFETによるカスコードはあまり使用されない。


●カスコードのベース電流をエミッタ側に返す回路(単純カスコードのさらにhfe倍に改善)

カスコード石のベースに流れる電流をキャンセルする回路を追加したのが右図。

左側はTrを追加してエミッタフォロワでベース電流を供給し、コレクタを介してカスコード石のエミッタに電流を帰還している。

右側はカスコード石のベースをE接地のRe接続点からブートストラップを掛ける構成。

ベース電流を帰還する為に0.13mAの電流を使っており、元の電流供給側は1.13mAを流す設定にしている。(0.13mAがバイパスされるので出力電流は1.0mAになる。)

右側の回路はReの1.8kΩにIb変動成分が漏れるので完全なベース電流のキャンセル効果が得られていないが、1.8kΩをコレクタ出力にすれば単純カスコードのさらにhfe倍の出力インピーダンスが得られる。

この回路例でも2000MΩ以上のRoであり、Cob成分も1/100にまで減少している。
実用的には十分な値である。


●ウィルソン型カレントミラー(単純カスコードの1/2の性能)

最後にカレントミラーのRoを検討。

左から、Reなし(Trの裸Ro)、
Re付き、帰還(ウイルソン)型である。
電流はいずれも1.0mA。

Reなしは低周波では単純E接地と同じであるが、ベース側インピーダンスが低いので高域でのRo低下が小さい。

Reを入れると470Ωに1mAで470mVなので1+18倍に改善され、1MΩを超えてくる。470Ωでベース側インピーダンスが上がるので高域での低下は若干早くなる。

ウィルソン型は、単純カスコードに近い値にまで改善されるが、カスコード石のベース電流がエミッタ側に戻ってくるのでベース電流によるRo低下が2倍になり、単純カスコードのちょうど半分の値になる。
Cre電流も2倍になるので単純カスコードよりも6dB性能は悪い。

ウィルソン型の優れている点はベース電流によるDC的な電流誤差が小さい事であるが、電圧増幅段に使用する目的ならDC誤差は無視できるので、Trを増やすのであれば一つ上で説明したカスコードのベース電流をエミッタ側に返す回路の方がはるかにRoの値は優れている。(歪も同様)

差動の片側を出力に使う場合、別の側のコレクタにカスコードを入れてVceを強制バランスさせる回路もウィルソン型と同様の効果であり、単純に使う側にカスコードを入れる方が性能は高い。


●電圧段出力と次段フォロワの入力石を同じ品種にして相互で打ち消す方法

Roを高くする方法ではないが、PNP/NPNのCobの違いでCob成分による残留2次歪を打ち消す手法としてカスコード石と次段フォロワの入力石を同じ品種にする方法がある。

右図でA1360とC3423は電圧スイングに対しカスコード石と次段フォロワで互いに逆位相になるので、同じ品種を使えばPNP/NPNでCobが違っていてもCob起因の2次歪は打ち消される。

3段ダーリントンの回路では高域の歪改善に有効な対策である。


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