最初に、基本回路素子で発生するノイズの理論値についてまとめます。
（ここで議論するノイズとは内部で発生する物であり、外部から侵入する雑音は含めない）
１、雑音の種類：白色雑音と1/f 雑音
・白色雑音
ノイズのエネルギーが周波数に依存しないもの。周波数スペクトルが平坦なことから、ホワイトノイズとも呼ばれる。（耳で聞くとサー、あるいはシャーと言う音がする。）
電子の熱運動が原因の「熱雑音」と、PN接合を通過する電子の１個１個の電荷量が原因の「ショット雑音」がある。
熱雑音はその名の通りノイズエネルギーは絶対温度に比例し、電流とは無関係であるが、ショット雑音は電流のみに関係し、温度にはよらない。
・1/f 雑音
ノイズのエネルギーが1/f に比例するもの。周波数スペクトルが低域で3dB/oct.で上昇することから、ピンクノイズとも呼ばれる。（耳で聞くと雨音のようなザーと言う音がする。）
発生機構は完全には解明されていないが、電子の移動が何らかの原因で不規則に阻害される時に発生する。（導体の接触抵抗を主とする厚膜抵抗や、半導体の不純物によるトラップで電子が乱されて発生するﾊﾞｲﾎﾟｰﾗTrやMos-FETのの1/f ノイズ等）
1/f 雑音は周波数が高くなると小さくなるので、ノイズの量が白色雑音と等しくなる周波数を「コーナー周波数」と呼ぶ。 コーナー周波数より高い周波数では白色雑音が主となり、低い周波数では1/f 雑音が主成分となる。
厚膜抵抗や半導体の1/f 雑音は電流が多いほど増えるので、コーナー周波数は電流によって変化する。低雑音が要求される回路では、回路ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが十分小さくない限り必要以上に電流を流すのは好ましくない。
２、雑音の大きさ：ノイズ評価帯域（バンド幅）と雑音電圧
・白色雑音成分の場合
ノイズ電圧密度を En(nV/√Hz)とすると、評価帯域をBW(Hz)として Vn = En*√BW となる。
例：En=4nV/√Hz、BW=10kHzなら、Vn = 4n*√10k = 400nV
つまり、同じノイズの機器でもノイズ評価帯域が1MHzと100Hzでは測定されるノイズ電圧は100倍違う。ノイズの測定ではBWが何Hzかを常に把握する必要がある。
なお、アンプの残留ノイズ評価に用いられるIHF-Aの等価帯域幅は約14kHzである。
・1/f 雑音の場合
この場合は、等oct.バンド当りのノイズエネルギーが等しいので、評価帯域が何oct. あるかが問題となる。
ＤＣまで含めると無限にoct.数が増えるので、通常は0.1～10Hz程度で低域をカットして測定する。（例：NJRのNJM4580DDでは、ノイズ選別法として1/f雑音を主として見るために、1kHzゲイン34dBのRIAA-EQアンプ：20Hz+54dBゲイン：で低域5Hzカットで出力1.4μVrmsを基準としている。）
この例のように評価回路の周波数特性がフラットではない場合は、その都度バンド幅毎の影響度を計算しなければならないが、フラットの場合はコーナー周波数から下限周波数までの比で 1/f 成分を見積もることが出来る。
コーナー周波数=fh、低域限界=fminとすると、帯域幅=BWとして、
1/f の成分は En*√(fh*Ln(fh/fmin)) 、白色成分はEn*√BW なので、
合計したノイズ電圧は Vn = En*√(fh*Ln(fh/fmin) + BW)となる。
３、抵抗の雑音特性
熱雑音成分は単に抵抗値のみで決まり、En=√(4kTR)よりボルツマン係数ｋと温度300Kを代入すると、抵抗1kΩ時では En=4nV/√Hz、In=4pA/√Hz となる。
In=En／Rであるから、電圧ノイズEnは√Rに比例、電流ノイズInは1/√Rに比例する。つまり、抵抗体のノイズ電力は抵抗値に拠らず絶対温度のみに依存する。
複数の抵抗を直列にしたり並列にした場合でも、個々のノイズ電圧を個別に計算して加算しなくても総合抵抗値だけで計算すれば良い。
抵抗に電流を流すと、いわゆる「電流ノイズ」が1/f 雑音として付加される。
この1/f 成分の発生量は抵抗体の種類によって非常に大きく変化し、さらに印加電流（電力量）にも比例する。
金属バルク（巻線抵抗や金属皮膜、箔抵抗）では電流ノイズは出ないと言われているが、完全にゼロではない。カーボン抵抗や酸化金属皮膜は中くらいの発生量、厚膜型のチップ抵抗は特に電流ノイズが大きく、サイズの小さい物ほど悪い傾向がある。
下の図は、https://dcc.ligo.org/public/0002/T0900200/001/current_noise.pdf から引用した、「Resistor Current Noise Measurements」の中の10kΩ 抵抗の実測データである。
条件は10kΩに5Vdc(0.5mA)を印加した状態で発生するノイズスペクトルを見た物。
薄膜抵抗や50ppmTCRの金属皮膜抵抗は一番下のグループで、2.5mWの電力印加では電流ノイズは非常に小さい。
中くらいの緑はカーボン抵抗で、一番悪い上側のグループは1%精度100ppmTCRの厚膜チップ抵抗のグループである。（精密抵抗のVishay CMF55が悪いのは何かの間違いと思われる。）
10kΩの厚膜チップ抵抗では、コーナー周波数を100Hzにするには印加電圧を1/10の0.5V以下にする必要があり、実質的には厚膜チップ抵抗は1/f 雑音が常時あることを記憶すべきである。
同様に、リード型1/4W 100Ωに5V (250mW) 印加時のノイズ特性が下の図で、抵抗値が1/100だと印加電力が100倍になってもコーナー周波数はあまり変わらない事が分かる。
このグラフにはないが、1/4W厚膜チップ抵抗ではこの図で一番悪い黒のラインより２～３倍悪い値となっている。
図の真ん中あたりの鶯色は普通のカーボン抵抗で、定格一杯の電力(50mA)でもコーナー周波数は200Hz付近となっており、100Ωならカーボンでも10mA流しても電流ノイズをあまり気にしないで使えること示している。
一番下の良いグループはTCRが25ppm以下の超精密抵抗であるが、250mW印加では1/f 雑音が認められる。1%50ppmの金属皮膜でもカーボンとそれほど変わらない。
４、半導体(Ｔｒ, FET)の雑音特性
PN接合を持つ素子（ダイオード、ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗＴｒ）のノイズは基本的にショット雑音であり、接合周辺の欠陥に起因する1/f 成分がそれに加わる。
ショット雑音の発生量は電流の√に比例し、その値は√(2qI) : q=電子電荷となる。
q=1.6e-22なのでIc=1mAでその値は17.9pA/√Hz、1kΩ抵抗の電流雑音は4pA/√Hzなので相当する抵抗値は50Ωである。
これはコレクタ出力での値なので、Vbeの入力電圧に換算するとIc=1mA時のgm=38mSより、En=0.47nV/√Hzのノイズ電圧となる。（1/2gmの抵抗に相当する。）
→これはあくまで「換算値」であり、実際にベースに電圧が生じているのではない事に注意。ノイズは電流源としてＣＥ間に付加される。
実際のＴｒではベース内部のRbb' があるので、その抵抗としての熱雑音がベース端子に電圧源として付加される。Rbb' =20ΩでもEn=0.57nV/√Hzのノイズ電圧なので、１個のＴｒで0.5nV/√Hzを得るのは非常に困難である。（普通は複数個を並列にしてRbb' の値を小さくする。）
ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗＴｒの入力電流雑音は、コレクタ電流とは別のベース電流のショット雑音となり、√(2qI) の計算式は同じなのでベース電流１μＡの場合0.566pA/√Hz、50kΩ抵抗の電流雑音と同じ値が電流源としてＢＥ間に付加される。
ローノイズのﾊﾞｲﾎﾟｰﾗＴｒで１個の素子のノイズ電圧が En=1nV/√Hzになる電流はIc=0.3mA付近であり、hFEmin=300で Ib=1uA、In=0.566pA/√Hzなのでこの電流ノイズによる発生ノイズ電圧成分が 1nV/√Hzになる信号源抵抗は1.8kΩとなる。
つまり、信号源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが数kΩ以上となる条件では、ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗＴｒを使うより電流ノイズの小さいFETを使うのが望ましい。
※ これに対する詳しい考察は、ﾊﾞｲﾎﾟｰﾗＴｒのNFマップについて を参照。
1/f 雑音のコレクタ電流成分（En換算のコーナー周波数）は、ショット雑音も電流比例なのでIcの値にあまり影響されない。但し、ベース電流の1/f 雑音はEn換算成分よりコーナー周波数自体が高いので、コレクタ電流を流しすぎるとベース電流由来の1/fノイズが問題となる。
（ローノイズＴｒのNFマップで、1kHzに対して10Hzでは信号源抵抗が高い領域で急激にNFが劣化しているのは、入力電流ノイズの1/f 成分が増加しているため。）
下の図は、ローノイズの1chipマッチドペアTr：LM394のデータシートから引用した、EnとInの周波数特性である。コレクタ電流由来のEnはフラットなのに対し、ベース電流ノイズはコーナー周波数が高く、さらに電流を流すと1/ｆノイズも増える事が分かる。
FETの場合、Idの入力換算雑音電圧理論値は2/3gmの抵抗に相当する値である。
入力電流雑音は、基本的にゲート漏れ電流のショット雑音であり、Igssの値は数pAと小さな値でもドレイン電流を流すと「ゲート過剰電流」と呼ばれる漏れ電流の増加現象がある。
下にデータシートから2SK170の特性図を引用するが、入力雑音EnはId=1mAで1.0nV/√Hzであり、動作時のゲート漏れIgsxは25℃でもVds=20V時で20nAとIgssの10,000倍にもなる。
Enの電流特性は2mA以上では下がらなくなるが、これはソース内部に25Ω程度の残留抵抗成分がある事を示している。したがって1nV/√Hzより低いEnを得るには、電流を増やすのではなくて1mAを複数個並列で使うべきである。（4個で4mAならEn=0.5V/√Hzになる）Enの値だけで見ればP-chの2SJ74の方が同じ電流でノイズＲ相当で10Ω程度低いが、電極間容量が大きいのが難点。
Enの周波数特性（1/fのｺｰﾅｰ）は、Rg=100Ω時で120Hzで上昇していることから、数100Hzにあると予想される。
下の図は、高周波用としてポピュラーなJ309,J310のEnとゲート漏れの特性図である。
Enの周波数特性から、1/fのｺｰﾅｰは100kHzと高く、100Hz以下では10nV/√Hz以上ある。
低周波用の2N4392,2N4393も概ね同様な特性を示す。
ゲート漏れ Igssは温度が50℃上がると漏れも30倍になるが、「過剰な」Igsx成分は10nAを超えたあたりで温度に無関係となっている。従って、ゲート側のRgが100kΩ以下なら100nAのIgsxがあってもEn劣化はRg熱雑音の1/5以下となり、さほど気にならない事が分かる。
Mos-FETではゲートのPN接合がないのでゲート漏れは問題ないが、電流の流れるチャンネルが汚染されやすい表面なので1/f 雑音のコーナー周波数が非常に高くなる。したがってMos入力のOPアンプではEnの値はJ-FETよりも大きくなりがちである。
それでも近年のプロセス技術の向上により、 LMC662（TL072並み）やOPA1678（OPA627並み）の品種が入手できるようになった。
５、半導体（定電圧素子）の雑音特性
定電圧素子として一般的な、定電圧ダイオードの特性値を日立のカタログから引用する。
図の雑音出力は、BW=4MHzでの評価値であり、20kHz以下のAudio帯域では数分の一になると思われる。
６Ｖ以下では電子雪崩れではなくてトンネル効果のツェナー降伏に動作が変わるので、ノイズが急激に改善される。ＬＬシリーズはその中でも特にローノイズである。
定電圧ダイオードは、高電圧ほどノイズも温度特性も動作抵抗も悪くなるので、必要電圧が10Vを超えたら6Ｖ以下の物を複数直列にして使用するのが良い。電流もケチらないで5～10mA流す方がノイズも動作抵抗も改善する。（LLシリーズのみは1～5mAでOK）
HZ-LLシリーズの代替えとして、LEDの順方向電圧も利用できる。
普通のシリコンDiはVf=0.7Vだが、赤色LEDはVf=1.7V、橙色LEDはVf=1.8V、青色LEDはVf=2.8V、白色LEDはVf=3.0V付近の電圧で、ツェナー降伏ではないのでノイズも少ない。
構造上PN接合に光が当たりやすいので、光起電力によるノイズ発生には注意を要する。
ＩＣの基準電圧として内蔵されるバンドギャップリファレンスは5mA流したHZ-Lシリーズと同程度で、ノイズ的にはあまり良好ではない。
高精度のTL431（2.5V基準) で125nV/√Hz程度であり、BW=10kHzでは約13uV。
埋め込みツェナーで10V出力のAD587は100nV/√HzでBW=10kHzでは約11uV。
XFETリファレンスを使用のADR431で 70nV/√Hz、BW=10kHzでやっと10uVを切るレベル。
ノイズ電圧が規定されていない品種では、50uV以上あると考えるべきである。
電圧源や電流源として低雑音を要求される場合、これらの定電圧素子の外部にLPFを設けてノイズを減衰させる必要がある。但し、LPFでは超低周波のノイズは取り切れないので元々のノイズの小さい品種(HZ-LLやLED等)を選択しなければならない。
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