等価回路によるスピーカー低域特性の解析とキャビネット設計法
―― §５ 多段バスレフの設計法（３段、５段バスレフへの展開） ―――
●３段バスレフの概念
ダブルバスレフまでの解析から、ダブルの欠点（中域で位相がユニットからの音圧と逆相になり、ディップが発生）の解消の為にバスレフの段数を３段にする事が当然の帰結として導かれる。
すでに特許提案されているアイデアとして、
春日３段バスレフ提案：特開2002-291082：概念のみ、不成立
シャープの１段バスレフと３段バスレフの並列接続：特開2003-169386：審査不成立
等があるが、いずれも単なるバスレフと比較して有効な特性改善を証明できず、具体的な設計法も不明で追試不能な、”価値のない” 提案である。
具体的な設計法と特性改善例までを追試可能な形で提案した物として、
ビクターの多段バスレフ特許：特開2007-166589：成立 がある。
特許の説明は非常に読みにくいので、以下に効能説明の部分を抜粋して分かりやすくしたい。
右図は、Ｑo＝0.5のSPKユニットを使用した場合の、バスレフ型の周波数限界を説明する図である。
密閉型（青）と比較し、バスレフ（黒）は低域まで良く伸ばせているが、
もっと下の周波数まで出そうとすると単にダクト共振を下げたのでは、赤い線のように低域レスポンスが低下してしまう。
キャビネット容積を非常に大きくしてｆdでのレスポンス低下を補正しようとしても、図の黒細線のようにｆdにピークが発生するだけでｆo付近の中だるみは取り戻せない。
ダブルバスレフにすると、大きなキャビネット容積でのｆdピークとｆo付近の中だるみの両方を補正し、低域のフラット化が可能であるが、
ダクトが２段で位相反転が360゜となるためにユニット直接音とクロスオーバーする中域の所で打ち消し合ってしまい、
図のように低域を伸ばすほどに中域のディップ（谷）が大きく深くなる。
従って、全体の周波数特性のフラットネスで評価すると、ダブルバスレフは普通のバスレフと比較して改善効果はゼロである。
（中域のディップを小さくすると、低域限界は伸ばせない）
以上より、バスレフのダクトを３段にして位相回転をもう一度反転すれば、中域でのユニット直接音との繋がりを良好に保ち、かつ低域をフラットに伸ばすことが期待できる。実際に３段バスレフのシミュレーションを行なって比較したのがこの図である。
青い線のダブルバスレフよりさらに低域限界を下げて、同時に通常のバスレフと同程度の中域のフラット化を両立させることが出来る。
最低域の周波数特性の低下度合いは、通常バスレフのカーブを平行移動したのと相似であり、この部分での群遅延（位相回転）は単にバスレフのｆdを下げたのと変わりない。
但し、そこから中域のユニット正面音圧に繋がるまでに位相はさらに360゜回るので、この部分での群遅延はかなり大きく、音質的には不利となる要因を含んでいる。
HiFi的には、同じ周波数まで再生するには小口径の高ｆoユニットで無理に低域を伸ばすよりも、コストが高くても口径が大きくてｆoの低いユニットを１段のバスレフで使う方が良く、小形のユニットしか使えないローコスト型のシステムや、小形のフルレンジ１発で周波数帯域の低域限界を広げるのに有用な技術が多段バスレフと言える。
●多段バスレフの具体的な設計法１、使用するユニットの定数を調べる
Ｑo：ユニットのＱによって定数設定が変わる
ｆo：ダクトチューニング周波数ｆdはｆo比で設定
Ｖas：キャビ容積はＶas比で設定
２、目標の低域限界から段数と周波数特性の許容リプルを選択
右図はユニットＱoと、低域限界(-6dB)の関係を示すが、通常のバスレフと同じく、Ｑoが低いほどフラットに再生出来る低域限界は高くなる。
図には１段（普通のバスレフ）と３段バスレフ、さらには５段バスレフにまで拡大した場合の各Ｑoに対する最適設計時の低域限界周波数を比較して表示しているが、同じリプルで比較すると３段では普通の１段と較べて約0.63倍、５段にすると0.5倍（１oct下）まで再生帯域を拡大できることが分かる。
例として、10cmフルレンジでfo=80Hz, Qo=0.35であれば、
リプル±0.1dBではレスポンスの-6dBをカットオフfcとして、
普通のバスレフ：fc=79Hz
３段バスレフ：fc=50.4Hz
５段バスレフ：fc=38.4Hz
が実現可能である。（ここでは理論上の無限大バフル特性で計算）
Ｆ特だけ見れば、５段でフラットに低域まで伸ばせるのでその方が良いが、
ユニット直接音と繋がる中域までに位相がぐるぐる回って過度特性は劣化するので、
５段バスレフは「無理やり低域まで引き伸ばす」以外の目的には適さない。
しかし、８ｃｍフルレンジで40Hz以下までの驚くような低域限界を実現できる。
どこまで低域を伸ばすかで、バスレフの段数を選択するが、
同じQo, 同じ段数でも周波数特性にうねりを許すと低域限界を少しは下げることが出来る
ので、特性フラット重視なら±0.1dB、限界まで低域を頑張る場合は±1dB、その中間なら
±0.5dBのラインを選択する。
３、キャビネットの容積を求める
右図が３段バスレフ時の必要容積を与えるグラフである
（いずれも、各Qoに於ける低域最大平坦特性時の値）
ユニット背面直後の容積がＶ１、次がＶ２、最後がＶ３であり、実容積として必要な値はグラフから読み取れる値にユニット等価容積Ｖasを掛けた値となる。
例えばユニットのVas=5.0L とすると、
Qo=0.35, リプル±0.1dBでは、Ｖ/Ｖasの値は
V1=0.35
V2=1.26
V3=1.45
であり、実際のキャビ容積としてはこれにVasの５を
掛けた値が必要な実容積となる。
V1'=1.75 L
V2'=6.3 L
V3'=7.25 L
４、ダクトのチューニング周波数を求める
同様に、必要なダクトチューニング周波数の値を求めるのが右図である。
図よりQo=0.35, リプル±0.1dBでは、
fd1=1.67
fd2=1.22
fd3=1.30
であり、実際のfdとしてはこれにfoの80Hzを掛けた値が必要な値となる。
fd1'=133.6 Hz
fd2'=97.6 Hz
fd3'=104.0 Hz
この周波数は、各キャビ容積値とその出口にあたるダクトとの計算上の共振周波数であり、バスレフの設計で示したダクト寸法の計算法から求められる値である。
実際に３段バスレフを構成してインピーダンス特性から求められる音響的な共振点は、ダクトが直列に繋がっている関係上、異なる周波数に現われる。
以上が３段バスレフでのキャビネット設計法であるが、同様にして５段バスレフの場合の容積とダクトチューニング周波数の設定値グラフを右に示す。
容積、ダクトチューニング共にそれぞれ５組あるので、グラフがやや見にくいが、大体の設定値は読み取れるはず（上から大きな順番に並べている）
５段バスレフでは低域限界を３段よりさらに低く出来るが、キャビネット容積は当然加速度的に大きくなる。
実用的には、foが高く、Vasの小さな10cm以下の小形ユニットに限ると思われる。
これより大きなユニットでは元のfoの値が低いので、無理やりに低域限界を下げなければならない理由がないからである。
普通（１段）のバスレフと比較した３段、５段バスレフの音質的な傾向は、量感的には低域まで伸びる物の、中域との繋がりが良好でなく、ドラムなどのアタックがぼける傾向にある。
連続正弦波ではうまく繋がっても、長い多段のダクトを通って出てくるユニット背面の音と、ユニット前面の直接音との繋がりは、時間的な遅れがあるのは否めない。
トリプル以上の段数で実用上最も有効な用途は、ダブルバスレフの設計の所で触れたように、低域を意図的に持ち上げた設計であろう。
低域限界の拡大はさほど重視せず、ダクトのチューニングを高めに設定すると低域のレベルを広範囲に+3から+6dB程度、あるいはそれ以上にブーストすることが出来る。
フルレンジのユニットで、高域が上昇している場合には低域フラット設計では全体のバランスが取れず、キャビネット設計で低域バランスを補正する目的でブーストが必要となるが、普通のバスレフではダクトチューニングを上げると低域限界が上がりすぎて困る場合にトリプルバスレフは有効な解となり得る。
場合によっては、ユニット前面を塞いでしまい、ダクトの音圧のみを利用する事で音響的なサブウーハーをキャビネット内に組み込んだシステムを構成することも可能となる。
実際に低域を３ｄＢブーストするように設計した場合の設計例と特性を示す。
| ﾕﾆｯﾄQo値 | V1 | Fd1 | V2 | Fd2 | V3 | Fd3 |
| 0.50（赤） | 0.58 | 1.39 | 2.10 | 1.08 | 2.90 | 1.09 |
| 0.45（青） | 0.47 | 1.49 | 1.58 | 1.17 | 2.25 | 1.21 |
| 0.40（緑） | 0.36 | 1.65 | 1.03 | 1.30 | 1.45 | 1.43 |
| 0.35（桃） | 0.24 | 1.90 | 0.58 | 1.51 | 0.83 | 1.76 |
| 0.30（水） | 0.19 | 2.10 | 0.48 | 1.70 | 0.72 | 1.94 |
同じQoの１段バスレフと比較して、低域Ｆレンジと全体の量感が共に改善される。
上のフラット設計と比較すると、例えばQo=0.5ユニットでは低域-3dB限界がフラットでは0.45foに対し3dBブーストでは0.54foで、Ｆレンジのロスはそれほど大きくなく低域の量感を得ることが出来る。
下のグラフは、トリプルバスレフでのダクト音圧とユニット直接音との音圧合成の様子を示した物である。
ユニット直接音の高域側の最初の山ではダクト音圧と打ち消し合うので、それを補正するためにダクト音圧に高域カットオフの前にピークを作る必要がある。ダクト音圧はうねっているが、ユニット直接音と合成すると赤線のようなフラットな特性を得られる。
ユニットとダクトが余り離れてしまうと、高域ピーク部の合成がずれてフラットでなくなる（発生音圧に指向性が出来てしまう）ので、離れすぎない（2foでの波長の1/5以下）方が良い。
実際に製作してみると、ダクト音圧のユニット正面への干渉や、キャビネット内部の音速による遅れの影響で等価回路による計算とのずれが発生し、計算にはないピークやディップが出る事があるので、特性を見ながらダクトの微調整は必須である。
上の説明では、フラットに対する等リプル条件での設計値を紹介したが、「等リプル」では最低域にもピークを含み肩特性は最良とは言えない。比較的なだらかに調整した設計例を改めて紹介する。
１、±0.1dB 等リプル（-6dB=0.62fo)
これがフラット条件の標準設定。
Qd(ダクト共振Q) の値は、やや大きめのダクトを設けて風切音に配慮した場合の通常値である。
２、±0.5dB 等リプルで-6dBを0.57foまで下げた設定
最低域と中域ダクト音圧ピーク(2.0fo)の山があり、ダクトノイズが気になる可能性がある。
(2foでは打ち消し合うのでダクト音圧は+6dB近い)
３、-6dB=0.55foでダクトのピークを抑えた設計
Fd1の周波数を下げて中域ダクトの音を抑える設計。中域にややディップが発生する。
中域のリプルとユニット直接音との繋がりが
やや劣化。
５、同様に-6dB=0.46foで設計
最低域のフラットネスは良いが、中域の谷が
深くなる。
６、低域を全体に３ｄＢ下げてフラット化
中域の谷を避けるため、低域を緩やかに３dB
下げた設計。アンプで低域を３dB補正すれば
-6dB=0.46foの低域限界になる。
但し、低域の振幅限界は3dB劣化する。
（輻射効率が低下する為）
上のグラフで1.3～2foに見られる小さなピークは、その前に「低域をブーストした例」で示したダクト音圧の高域共振である。
ここは振動板からの直接音圧と打ち消し合うのでそれに打ち勝つ為に共振ピークレベルは非常に大きく、急激に位相が回るので群遅延特性も劣化している。
従って、音質に有害な「遅れた音」をなるべく出さないようにする為、群遅延特性の最悪ポイントに音圧特性のディップを合わせた設計例がこれ。
Qo=0.41はFostexの10cmユニット：FF105WKの値であり、カタログ値のfo=75Hz等からVas=4.7Lと計算されるので、キャビネットの実際の設計数値は、
V1=4.7*0.470 =2.21L、 Fd1=75*1.373 =103Hz
V2=4.7*1.779 =8.36L、 Fd2=75*1.044 =78.3Hz
V3=4.7*2.273 =10.7L、 Fd3=75*0.982 =73.65Hz
となる。
音圧-6dBとなる周波数は0.49fo=37Hzでり、わずか10cm口径のフルレンジで十分な低域Ｆレンジを確保できる。
（但し、キャビネット容積は３つ合計で21Ｌを超える）
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